2ª Entrega - Plataforma

Saudações, visitantes! Somos o time da Plataforma de Lançamento da Equipe Angstrum, responsável pelo Projeto Integrador deste trimestre.

Temos programado, pelo documento de apresentação do Projeto, a entrega, no dia 10, de 3 componentes do projeto completo:

• Modelos CAD 3D, utilizando o software SolidWorks©, da plataforma de lançamento e do sistema do foguete;
• Relatório de Caracterização de Materiais;
• Relatório de Lançamento Vertical.

Visto que o relatório de Lançamento Vertical será responsável pelo time do Foguete, nossa principal responsabilidade será criar o modelo SolidWorks© de todo o sistema de lançamento e escrever a caracterização de materiais para entregar ao nosso coordenador do curso e orientador do projeto.

Para o modelo em CAD, com a ajuda de um dos membros, a equipe conseguiu produzir o modelo.

Figura 1. Modelo CAD 3D criado pela Equipe Angstrum. Fonte: própria equipe, nov. 2014.

Visando a simplicidade, construímos um sistema treliçado utilizando o PVC para minimizar os gastos. Assim sendo, prezando a praticidade e a fidelidade ao sistema, este é o modelo pretendido de criação.

Para a caracterização de materiais, serão necessárias informações sobre o material que utilizaremos em todo o sistema da plataforma. Como postado anteriormente, o material definido é o Policloreto de Vinila, muito conhecido como PVC, em formato de tubo. Visando a sua análise, a equipe recriou alguns corpos de prova improvisados do tubo de PVC completo, para serem utilizados no Laboratório de Ensaios Mecânicos do SENAI CIMATEC.

Figura 2. Conformação manual de corpos de prova para testes no laboratório mecânico. Fonte: própria equipe, out. 2014.

Porém, levados os corpos criados para a área de testes, percebeu-se que os testes não foram satisfatórios, uma vez que o objeto ficou pouco resistente aos ensaios de tração e compressão ao qual foram submetidos, tendo seus resultados pouco aproveitáveis. O ensaio de flexão do material foi mais consistente, mas ainda há de existir análise com nosso coordenador sobre o aproveitamento do mesmo.

Figura 3. Corpos de prova sendo tracionados no Laboratório de Ensaios Mecânicos do SENAI CIMATEC. Fonte: própria equipe, out. 2014.

Ainda que não sejam mais necessários para relatórios, ainda é de suma importância a realização de uma nova bateria de testes para que possamos, com segurança, caracterizar o material e aplicar o fator de segurança corretamente no sistema da plataforma.

Pretendemos iniciar a construção da plataforma a partir do dia 10, na mesma data das entregas intermediárias. 

Atenciosamente,

Equipe Angstrum.

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1ª Entrega - Foguete

Figura 1: Foguete modelado com sistema de propulsão.
Fonte: Própria equipe

Saudações caros leitores, na semana anterior a equipe Angstrum Engenharia, modelou uma versão do foguete, para o teste de lançamento vertical que ocorreu na data 25/10, modelamos através da junção de garrafas pets de 3 litros, e modelamos o seu sistema aerodinâmico para que a força do ar pudesse intervir o mínimo possível durante seu lançamento. Adicionamos também uma bola de tênis em seu bico para que pudesse deslocar o seu centro de massa para o bico, permitindo uma maior estabilidade em todo o seu percurso. A seguir estão as imagens do modelo construído (figura 1 e 2). Antes do dia do lançamento foram feitos alguns testes com o foguete modelado, juntamente com o sistema de propulsão , conseguindo assim alcançar 6 bar de pressão no lançamento que equivale a 600 kPa (S.I.), graças a esse novo sistema. No dia do lançamento, fomos com a ideia clara de que a altura máxima alcançada pela propulsão era de extrema importância ser calculada juntamente com a pressão utilizada no mesmo para que os cálculos fossem feitos com a maior precisão, anotamos os dados obtidos por cada observador no local, referente a angulação máxima obtida pelo foguete, e as alturas de cada observador, podendo assim relacionar as medidas tomadas e utilizarmos no nosso memorial de cálculos. Durante o lançamento foi observado que o foguete precisa de mais estabilidade, então aperfeiçoaremos o modelo já feito, para que ele não perca sua estabilidade durante o voô. A seguir é possível acompanhar imagens do dia do lançamento(figura 3) e o vídeo do lançamento.

Figura 2: Foguete modelado com sistema de propulsão.
Fonte: Própria equipe

Figura 3: Dia do lançamento vertical.
Fonte: Própria equipe

Esperamos que tenham gostado e aguardem novas postagens!

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Modelagem - Plataforma

Saudações, visitantes! Somos a Equipe Angstrum, responsáveis pela construção de um Projeto de Equipamento de Passagem de Cabo-Guia a Longas Distâncias Utilizando Foguete de Garrafas Plásticas Reaproveitadas.

O time da plataforma está empenhado em iniciar os trabalhos. Estaremos desenvolvendo, utilizando o Software SolidWorks©, um modelo 3D, com o objetivo de determinar a forma que as treliças estarão posicionadas e ativadas pelas forças no sistema final.

Enquanto isso, esboçamos um sketch  rápido do que será necessário considerar para a plataforma, essencial para o lançamento do foguete.

Figura 1. Desenho artístico, feito para caracterizar a plataforma e o lançamento do foguete.
Fonte: própria equipe, em 29 de out. 2014.

Nos reunimos nesta quarta feira (29 de out.) para definir as solicitações do foguete, no geral. Para isso, consideramos:

• Sustentação da plataforma com as forças atuantes;
• Engastes no solo;
• Angulação variável;
• Sistema de propulsão;
• Passagem de cabo.

1. Relevando um modelo simples, podemos considerar que a força que será exercida em toda a estrutura da base é a força do empuxo, que representa a força máxima em que ela vai ser solicitada.
   
   
   
   
   Em uma rápida conversa com o coordenador do curso e nosso orientador, Guilherme Souza, pudemos escrever, como demonstrado na Figura 1 acima, que a força exercida será calculada a partir da pressão que foi adquirida experimentalmente e considerando a área do bocal (círculo) no qual a água será expelida, é possível adquirir a força máxima que será exercida nas treliças.
   
   Levando em conta que o modelo será baseado em uma plataforma de lançamento, onde o caminho será uma pequena canaleta onde o foguete será lançado, terão forças atuando em toda a plataforma: o peso do foguete e a força vertical que o lançamento desta força máxima criará, junto ao peso da canaleta, representante do trilho de lançamento.
   

   

   Figura 2. Diagrama de forças atuantes na plataforma.
   Fonte: própria equipe, em 29 de out. 2014.

   
    Assim, pode-se escrever:
   
   
   
   
   
   O valor de solicitação máxima adquirido deve ser multiplicado pelo fator de segurança 3. Logo, teoricamente, esta é uma modelagem para adquirir o valor de solicitação máxima na qual o foguete vai criar sobre o sistema de lançamento.
2. Quanto aos engastes que fixarão a plataforma ao chão e evitem qualquer tipo de movimento, assim aumentando a precisão, pensamos analogamente aos itens utilizados para bolas de golfes.
   
   
   
   

   

   Figura 3. Homem colocando bola de golfe em seu respectivo suporte.
   Fonte: http://www.closetopingolf.com/golf/pin-contest.jpg. Acessado em 29 de out. 2014.

   O pino, ainda que pequeno, pode resistir facilmente ao movimento quando encaixado corretamente. Considerando proporções aumentadas para o mesmo e acoplando-os aos quatro vértices da base da plataforma, o movimento pode ser restrito.
   
3.  A angulação foi pensada, como definido na Figura 2 em "Nós de Angulação", como dois pequenos parafusos reguladores que vão fixar a canaleta em determinado ângulo; para realizar a sua variação, apenas sua folga é realizada, deixando o trilho livre para ser rotacionado.
   
4. O sistema de propulsão será a partir da pressurização da câmara interna do foguete até seu lançamento. Foram propostos o uso de elásticos para impulso extra: porém, esta oferta ainda está em discussão.
   
5. Devido à forma que a guia do foguete será construída, é improvável qualquer tipo de "enganchamento" do cabo carregado e a estrutura completa da plataforma.

Com essas ideias em mãos, iremos nos reunir com nosso orientador a partir das 17:30 da sexta feira (31 de out.). Fiquem ligados para as postagens! Não hesitem em comentar, com críticas ou sugestões: afinal, o aprendizado se faz dos próprios erros.

Atenciosamente,
Daniel Imperial

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Embasamento Teórico - Foguete

Saudações, visitantes!
Mais uma vez nos apresentando, somos o time responsável pela criação do foguete, pertencente à Equipe Angstrum.

Estamos nos empenhando para desenvolver um foguete funcional para o Projeto Integrador deste 3º Período. Para isso, porém, temos que nos basear em alguns dados acerca do funcionamento do equipamento de lançamento.

Mecânica dos Fluidos

Visto que o foguete é lançado à base de água, o estudo do comportamento dos fluidos é essencial. A hidrodinâmica presente no lançamento do sistema pode ser representada pelo escoamento de um líquido a uma determinada velocidade, denominada vazão. 

Ao lado esquerdo, escreve-se que a vazão volumétrica de um líquido (Qv) é a razão entre o volume que é deslocado pelo tempo do mesmo, analogamente à equação da velocidade linear. No Sistema Internacional (SI), sua unidade é representada por m³/s.

Analisando o objeto pelo qual o o fluido percorrerá (no caso, um cilindro na boca da garrafa), e considerando seu volume equivalente ao produto área-altura, pode-se escrever:

Onde h, A e vesc são, respectivamente, altura, área do objeto analisado e velocidade de escoamento do líquido.

Também devem ser relevadas as vazões em massa (Qm) e em peso (Qw) para o objeto, considerando que as duas também estão associadas ao lançamento. Analogamente, podemos escrever que é a relação entre massa e peso para cada uma das vazões.

Onde ρ é a densidade do fluido, g a aceleração da gravidade, V o volume do objeto analisado, γ o peso específico do fluido.

Escoamento

Para os fluidos, existem dois tipos de escoamento:

• Escoamento laminar, onde as partículas de um fluido se movem "em camadas", comumente a baixas velocidades quando sua viscosidade é alta;
• Escoamento turbulento, no qual as partículas de um fluido se movem sem uma trajetória específica (altamente irregular), geralmente em substâncias de baixa viscosidade.

Considerando que a água é uma substância de relativa baixa viscosidade, o escoamento dela será turbulento e pouco controlado. Isso pode ser comprovado pelo cálculo do Número de Reynolds (Re) como "coeficiente de estabilidade" do escoamento, através da fórmula

Onde ρ representa a densidade do fluido, v a velocidade do escoamento, D o diâmetro da tubulação pela qual o fluido está sendo transportado, e µ como a viscosidade dinâmica do fluido analisado.

Equação de Bernoulli

A equação de Bernoulli é utilizada para descrever o comportamento dos fluidos em movimento no interior de um tubo. Ela recebe esse nome em homenagem ao matemático suíço Daniel Bernoulli, que a publicou em  1738.

Figura 1.Representação do escoamento de um fluido em uma tubulação.
Fonte: http://www.mundoeducacao.com/fisica/equacao-bernoulli.htm

Consideramos para essa figura um fluido ideal que apresenta as seguintes características:

• Escoamento linear – velocidade constante em qualquer ponto do fluído;
• Incompressível – com densidade constante;
• Sem viscosidade;
• Escoamento irrotacional.

Nesse caso, os fatores que interferem no escoamento do fluido são a diferença de pressão nas extremidades do tubo, a área de seção transversal e a altura.

Como o líquido está em movimento a uma determinada altura, ele possui energia potencial gravitacional e energia cinética. Dessa forma, a energia de cada porção de fluido é dada pelas equações:

E₁ = mgh₁ + m v₁² e E₂ = mgh₂ + m v₂²
                 2                                    2

Como os volumes e a densidade das duas porções do fluido são iguais, podemos substituir a massam na expressão acima por:

m = ρ.V

As equações acima podem ser reescritas da seguinte forma:

E₁ = ρ.V (gh₁ + 1v₁² ) e E₂ = ρ.V(gh₂ + 1v₂² )
                     2                                         2

A variação de energia pode ser associada ao trabalho realizado pelo fluido durante o deslocamento entre as duas posições, como afirma o Teorema do Trabalho da Energia Cinética. Assim, podemos obter a equação:

E₂ – E₁ = F₁.S_{1 –} F₂.S₂

A força pode ser obtida pela expressão:

F = P.A

Dessa forma, a equação acima pode ser reescrita como:

ρ.V(gh₂ + 1v₂² ) - ρ.V (gh₁ + 1v₁² ) = (P₁ – P₂) . V
2                           2            

Agrupando os fatores que apresentam o subíndice 1 do lado esquerdo da igualdade e os que têm o subíndice 2, podemos rearranjar a expressão acima e obter a equação de Bernoulli:

ρ.V.g.h₁ + ρ.V. v₁² + P₁.V = ρ.V.g.h₂ + ρ.V. v₂² + P₂.V
          2                                          2

Essa equação também pode ser rescrita da seguinte forma:

ρ.V.g.h + ρ.V. v² + P.V = Constante
2        

A equação de Bernoulli é a principal equação dos estudos da Mecânica dos fluidos e explica, por exemplo, como os aviões mantêm-se no ar. A pressão exercida pelo ar que passa pelas asas do avião é menor do que a pressão em sua parte inferior. Essa diferença de pressão cria uma força de baixo para cima, sustentando o avião no ar.

Aerodinâmica

Por ser um objeto lançado ao ar, ele será influenciado pelo fluido gasoso "ar atmosférico", pelo qual ele terá que percorrer para atingir o alvo designado. Porém, existem muito mais coeficientes envolvidos no lançamento do que o próprio. Para isso, nos foram cedidos diversos links com sites da NASA, que podem ser encontrados a partir daqui.

Figura 2. Diagrama de corpo livre das forças atuantes no sistema.
Fonte: http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/rktaero.html

De acordo com a instituição nacional americana, as principais forças que atuam no sistema do foguete são descritas na Figura 1, à direita, extraída do site da instituição. No foguete, atuam:

• Em azul, o peso (weight), que parte do centro de massa do sistema; 
• Propulsão (thrust), em mesma cor, como reação da vazão da água;
• Força de sustentação do sistema (lift), perpendicular ao deslocamento do ar;
• Arrasto aerodinâmico (drag), como a força de resistência do ar com o sistema.

De acordo com o site da empresa, simplificadamente, os fatores que afetam consideravelmente a aerodinâmica do sistema são:

• Tamanho e forma do objeto;
• Velocidade e inclinação do lançamento;
• Propriedades inerentes ao ar (viscosidade, compressibilidade, velocidade e massa).

"A geometria tem grande influência nas forças aerodinâmicas geradas por um objeto. A força de sustentação e o arrasto dependem linearmente no tamanho do objeto se movendo pelo ar. A forma do mesmo determina o arrasto criado pela variação de pressão ao redor do objeto."

As forças aerodinâmicas (arrasto e sustentação) são diretamente proporcionais à densidade do ar e ao quadrado da velocidade.

Além disso, é essencial que sejam encontrados os centros de pressão e de massa do foguete, para que ele seja retratado como uma partícula onde toda a força é concentrada.

Podemos deduzir, para o centro de massa, a soma de todas as variáveis xi pela distância di divididas pela soma do total de massas, ou integrar do ponto inicial até o final da coordenada desejada no centro de massa, dividido pela massa total (M).

Para a pressão, pode-se, analogamente, fazer uma comparação ao momento: A distância cp da primeira equação multiplicada pela área A total do foguete equivale à soma de todas as pequenas partes vezes a distância deles em relação a um ponto de referência. Para a segunda equação, também pode-se escrever que é a integral de uma função peso P(x) que, quando integrada multiplicada por x e dividida pelo seu valor de integração sem a multiplicação da variável, representa o centro de pressão nesta coordenada.

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Especificações Foguete - Seleção de Materiais

Boa noite caros leitores, um dos passos importantes para construção do foguete, é a definição dos materiais a serem utilizados. Seguindo o regulamento, estabelecido pela banca a avaliadora e intertextualizando com os assuntos da matéria, envolvida no projeto, Materiais de Construção Mecânica 1, foi condicionado que os materiais utilizados, devem ser cerâmicos e, ou poliméricos, com exceção dos componentes do sistema de propulsão.  Portanto após analise definimos:

Para o sistema de propulsão:

• Tubos de pvc (policloreto de vinila) - Utilizado como guia e meio para o injeção de ar no interior do foguete.

• Fitas isolantes – utilizadas para a vedação de todo o sistema. Exp.: Veda rosca

• Braçadeiras metálicas – Utilizadas para unir componentes do sistema.

• Lacres poliméricos – utilizados para fixar o foguete ao sistema. Exp.: Durepox, Super Bonder...

• Silver Tape – utilizada para fixar componentes do sistema.

• Pitos de pneus automotivos.

• Engate rápido – utilizado para fixar a mangueira ao sistema de propulsão.

Para o foguete:

• Garrafas pet – Utilizada no corpo do foguete

• Polímero reaproveitado, utilizado em classificadores e porta documentos – Compõe as aletas laterais.

• Silver Tape – usada na fixação das aletas, do bico do foguete e vedação de alguns pontos.

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Especificações Plataforma - Seleção de Materiais

Saudações Leitores! Estamos aqui para dar continuidade ao andamento do Projeto Integrador, agora com as especificações relativas à plataforma. Aqui é Luzia Romero, integrante do time responsável da plataforma. Junto com o time, e em parceria com o time responsável pelo foguete, foram discutidas questões relativas ao material e estrutura determinada para a plataforma. Porém necessitávamos de alguns dados relativos ao foguete.

A partir de pesquisas minuciosas realizadas, chegamos à definição do material que iriamos utilizar para a criação da plataforma. Como critérios para a escolha, foram levadas em consideração também "As orientações para Elaboração do Projeto Integrador", documento responsável pelas orientações referentes ao Projeto Integrador:
 "Requisitos do Sistema: A plataforma de lançamento deverá ser fabricada totalmente em material polimérico ou cerâmico, ser capaz de suportar os lançamentos sem tombar ou romper e deverá ser sustentada por uma estrutura treliçada. A plataforma poderá ser afixada ao solo para a execução dos lançamentos. [...]
 Prova de Eficiência Estrutural – para esta prova, a Plataforma de Lançamento será submetida a uma carga equivalente às suas solicitações operacionais máximas majoradas por um fator de 3 vezes. Caso o sistema resista, será calculado o Coeficiente de Eficiência Estrutural, que é a relação entre a carga aplicada e a massa total da Plataforma de Lançamento."

Com isso, foi definida a utilização do Policloreto de polivinila, popularmente conhecido como PVC. Nosso projeto se sustenta a partir dos seguintes parâmetros:

Confiabilidade,

Como a capacidade de manutenção do funcionamento em rotinas de trabalho repetidas. Para nosso caso, o lançamento contínuo de foguetes em garrafa pet, além de resistências a adversidades (climáticas, por exemplo).

Durabilidade,

Representada pela capacidade de duração do produto. Considerando o esforço rotineiro pelo qual a plataforma de lançamento será requisitada, esse ponto foi relevado com extrema importância pela equipe.

Sobre o Material

PVC (Policloreto de Polivinila) é um polímero, representado por:

 (C2H3Cl)n

onde n é o número de monômeros, sabemos que a presença de cloro na cadeia torna-o um dos polímeros mais versáteis, também responsável pelo caráter anti-chamas. O Policloreto de polivinila é um polímero termoplástico¹ ideal para as condições ambientais adversas e as que ele estará sujeito. É quimicamente inerte: não afetado por ácidos, bases e soluções aquosas, o que volta a confirmar a sua confiabilidade e durabilidade.

Tem também como características Gerais

• Leve (1,4g/cm³), facilita o manuseio e aplicação;
• Resistente à ação de fungos, bactérias, insetos etc;
• Resistente à maioria dos reagentes químicos;
• Bom isolante térmico, elétrico e acústico;
• Sólido e resistente a choques;
• Impermeável a gases e líquidos;
• Resistente às intempéries;
• Não propaga chamas, é auto-extinguível;
• Reciclável
• Fabricado com baixo consumo de energia.

Além dos benefícios de sua utilização, por sermos uma empresa que tem uma grande responsabilidade ecológica também nos preocupamos com o que será feito após o término da vida útil do nosso produto, ou seja, o que será feito com o material de descarte. O Policloreto de polivinila é um material reciclável e esse foi um dos fatores determinantes para sua escolha que tem como simbolo de reciclagem demonstrado na Figura 1.

Figura 1. Simbolo de Reciclagem do PVC

O PVC utiliza menos petróleo que é um recurso natural não renovável, A alta concentração do cloro permite a mistura do PVC, com vários tipos e quantidades de aditivos, possibilitando a versatilidade nas formulações.

¹ Termoplástico é um plástico (polímero artificial) que, a uma dada temperatura, apresenta alta viscosidade podendo ser conformado e moldado.

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Primeiros Passos - Foguete

Saudações, caros leitores!

Nesta semana a equipe Angstrum Engenharia realizou os primeiros testes de lançamento do foguete, construído através da união de uma garrafa pet de dois litros e a extremidade superior de formato cônico de outra. A versão primária foi submetida à diversos lançamentos, embora não estivesse completamente modelada a forma de lançamento, com a aerodinâmica bem definida. Com o intuito de analisar o sistema de propulsão adotado, foram realizados lançamentos com diferentes volumes de água, onde obtivemos resultados satisfatórios. Através da filmagem realizada, conseguimos obter os tempos de subida e descida do foguete e a altura máxima atingida, além da pressão de lançamento (30bar), que foi obtida observando-se o manômetro existente na bomba utilizada pela equipe. Outros modelos de foguete serão testados visando melhor desempenho e futuramente serão feitas avaliações, fiquem ligados!!

Atenciosamente,

Equipe Angstrum Engenharia.

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